精选优质文档-倾情为你奉上第五章 大数定律和中心极限定理一、内容提要（一）切贝谢夫不等式1. 切贝谢夫不等式的内容设随机变量X具有有限的数学期望E（X）和方差D（X），则对任何正数，下列不等式成立。2. 切贝谢夫不等式的意义（1）只要知道随机变量X的数学期望和方差（不须知道分布律），利用切贝谢夫不等式，就能够对事件的概率做出估计，这是它的最大优点，今后在理论推导及实际应用中都常用到切贝谢夫不等式。（2）不足之处为要计算的值时，切贝谢夫不等式就无能为力，只有知道分布密度或分布函数才能解决。另外，利用本不等式估值时精确性也不够。（3）当X的方差D(X)越小时，的值也越小，表明X与E(X)有较大“偏差”的可能性也较小，显示出D(X)确是刻画X与E(X)偏差程度的一个量。（二）依概率收敛如果对于任何0，事件的概率当n时，趋于1，即，则称随机变量序列X1,X2,Xn,当n时依概率收敛于。（三）大数定律1. 大数定律的内容（1）大数定律的一般提法若X1,X2,Xn,是随机变量序列，如果存在
