常微分方程习题课(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第七章 常微分方程 重点微分方程的基本概念，可分离变量方程，一阶线性方程，二阶线性微分方程的解法难点由实际问题建立微分方程 一阶微分方程一、基本要求1 了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念2 能正确识别下列几种一阶微分方程：可分离变量方程、齐次方程、线性方程、贝努利方程；可降阶的高阶微分方程3 熟练掌握可分离变量方程和一阶线性方程的解法4 会解齐次方程和贝努利方程，并从中领会用变换代换求解方程的思想5 熟练掌握可降阶的高阶微分方程的解法6 对简单的实际问题能建立一阶微分方程从而求解二、要点1关于常微分方程的基本概念（略）2一阶微分方程的解法 (1)可分离变量的一阶微分方程形如的方程，称为可分离变量的微分方程将上式两边同时积分即可求得通解即其中、在所考察的范围内是连续函数若给定了初始条件，则可求得方程的特解 (2)齐次微分方程形如的方程，称为齐次微分方程令，则，从而有，原方程化为