数学拉灯问题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上马到成功奥数网学员学习材料 拉灯问题 作者：马到成功老师标题是个别字，因为在上数字专题课上讲到拉灯的一类问题，学生大笑，都当成“本拉登”了，课堂气氛十分活跃，在笑声中掌握了一类题型与解题方法。现举几个例子加以说明，与计数、数论、构造与论证有关。 题目1. 2000年小学数学奥林匹克初赛试题B卷AECBFD2G35有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着，现按其顺序号编号为1，2，3，2000，然后将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，三次拉完之后，亮着的灯有 盏。分析与解：先考虑什么样的灯的亮着的，分两类，一类是动都没动过的，一类是动过两次的。画三个集合圈的韦恩图来表示。也就是我们最终要求框内圈外部分的数据是一动不动的。D，E，F三小部分是动过两次的。你可以把图中每一小块填出来，再相加，也可