数学建模B题走遍全中国(共17页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上B题:走遍全中国摘要走遍全中国问题是一个旅行商问题,我们通过借助多种数学软件的优势挖掘出大量数据潜在的信息,并将其合理运用,建立模型,使用蚁群算法等来解决问题。本文主要解决旅行商问题,应用蚁群算法,通过MATLAB 编写程序,最终计算出浙江旅行商最短路径。最后画出最短路线图,以直观方式展现在读者面前。旅行商问题(TSP)是一种典型的组合最优化问题,可描述为某旅行商欲往n 个城市推销货物,从某个城市出发,沿途经过各个城市一次后返回出发城市,要确定一条行走的路线,计算途径个城市的最短距离,即给定n 个城市和两两城市之间的距离,确定一条经过每个城市并且仅经过一次的路线,要求总路径最短。对于城市数目为n 的地图, 共有n 种不同的路径,城市越多,可能的路径也越多。而且路径的增加速度非常快且是非线形的。当n 很大时,去尝试每一种可能的路径是不可能的,所以需要设计一个有效的算法去寻找最短的路径1,2。蚁群算法原理基于蚁群算法,首先引入TSP 中常用符号:m 为蚁群中蚂蚁数量;bi(t)为t 时刻位于城市i 的蚂蚁个数,且

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