精选优质文档-倾情为你奉上第一章 行列式一、本章知识串讲行列式的重点是计算，应当在理解阶行列式的概念、掌握行列式性质的基础上，熟练正确地计算三阶、四阶行列式，也要会计算简单的阶行列式的值.计算行列式的基本方法是：按行（列）展开公式，通过降阶来实现，但在展开之前往往先通过对行列式的恒等变形，以期新的行列式中能构造出较多的零或有公因式，从而可简化计算.行列式计算的常用技巧有：三角化法，递推法，数学归纳法，公式法等.行列式在线性代数中有较多的应用.例如：（1）当=0时，齐次方程组有非零解，而非齐次方程组不是唯一解（可能无解，亦可能有无穷多解）.而当时，由克莱姆法则，可求出的唯一解. （2）可证明矩阵可逆，并由伴随矩阵求出. （3）对个维向量可通过计算行列式是否为零来判断它们是线性相关或线性无关. （4）矩阵的秩是用中非零子式的最高阶数来定义的. （5）求矩阵的特征值，即计算 （6）判断二次型的正定性，可用顺序主子式全大于零. 【评注】这些应用，要求考生在概念上应清晰，运用时要灵活，对知识的衔接与内在
