精选优质文档-倾情为你奉上最优化理论、方法及应用试题一、 （30分）1、 针对二次函数，其中Q是正定矩阵，试写出最速下降算法的详细步骤，并简要说明其优缺点？答：求解目标函数的梯度为，搜索方向：从出发，沿作直线搜索以确定。Step1: 选定,计算Step2: 做一维搜索, ,.Step3：判别，若满足精度要求，则停止；否则，置k=k+1,转步2。优缺点：最速下降法在初始点收敛快，算法简单，在最优点附近有锯齿现象，收敛速度慢。2、 有约束优化问题最优解的必要条件是什么？答：假设是极小值点。必要条件是f，g，h函数连续可微，而且极小值点的所有起作用约束的梯度和线性无关，则存在使得3、 什么是起作用约束？什么是可行方向？什么是下降方向？什么是可行下降方向？针对上述有约束优化问题，如果应用可行方向法，其可行的下降方向怎样确定？答：起作用约束：若，这时点处于该约束条件形成的可行域边界上，它对的摄动起到某种限制作用。可行方向：是可行点，某方向p，若存在实数，使得它对任意，均有，则称方向p是点的可行方向。下降方向：某一
