精选优质文档-倾情为你奉上本稿件适合高三高考复习用有关函数最值问题的十二种解题方法与策略贵州省龙里中学高级教师 洪其强（）一、消元法：在已知条件等式下，求某些二元函数的最值时，可利用条件式消去一个参量，从而将二元函数化为在给定区间上求一元函数的最值问题。例1、已知、且，求的值域。解：由得，即。当时，取得最大值；当时，取得最小值0。即的值域为二、判别式法：对于某些特殊形式的函数的最值问题，经过适当变形后，使函数出现在一个有实根的一元二次方程的系数中，然后利用一元二次方程有实根的充要条件来求出的最值。例2、求函数的最值。解：由得，因为，所以，即，解得。因此的最大值是，最小值是2。三、配方法：对于涉及到二次函数的最值问题，常用配方法求解。例3、求在区间内的最值。解：配方得 ，所以 ，从而当即时，取得最大值；当即时取得最小值1。四、辅助角公式：如果函数经过适当变形化为、均为常数），则可用辅助角公式来求函数的最值。例4、求函数的值域。解：由化为，即，从而。
