江苏2018版高考数学复习高考专题突破五高考中的圆锥曲线问题教师用书文苏教版(共18页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上高考专题突破五 高考中的圆锥曲线问题1(2015课标全国改编)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为_答案解析如图，设双曲线E的方程为1(a0，b0)，则AB2a，由双曲线的对称性，可设点M(x1，y1)在第一象限内，过M作MNx轴于点N(x1,0)，ABM为等腰三角形，且ABM120，BMAB2a，MBN60，y1MNBMsinMBN2asin 60a，x1OBBNa2acos 602a.将点M(x1，y1)的坐标代入1，可得a2b2，e .2.如图，已知椭圆C的中心为原点O，F(2，0)为C的左焦点，P为C上一点，满足OPOF，且PF4，则椭圆C的方程为_答案1解析设椭圆的标准方程为1(ab0)，焦距为2c，右焦点为F，连结PF，如图所示，