激光原理周炳坤-第5章习题答案(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第五章 激光振荡特性1、证明： 由谐振腔内光强的连续性，有：=谐振腔内总光子数 , 其中 , 2长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm谱线的自发辐射寿命，均匀加宽线宽为。光腔单程损耗。求(1)阈值反转粒子数；(2)当光泵激励产生反转粒子数时，有多少个纵模可以振荡？(红宝石折射率为1.76)解：(1) 阈值反转粒子数为：(2) 按照题意，若振荡带宽为，则应该有由上式可以得到相邻纵模频率间隔为所以所以有164165个纵模可以起振。3在一理想的三能级系统如红宝石中，令泵浦激励几率在t=0瞬间达到一定值，为长脉冲激励时的阈值泵浦激励几率。经时间后系统达到反转状态并产生振荡。试求的函数关系，并画出归一化的示意关系曲线(令)。解：根据速率方程(忽略受激跃迁)，可以知道在达到阈值之前，在t时刻上能级的粒子数密度与时间t的关系为当时，即由(1)可知，当时间t足够长的时候