等差数列求和公式题型的四个境界(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上学习等差数列求和公式的四个层次 等差数列前n项和公式,是数列部分最重要公式之一,学习公式并灵活运用公式可分如下四个层次:1.直接套用公式从公式中,我们可以看到公式中出现了五个量,包括这些量中已知三个就可以求另外两个了.从基本量的观点认识公式、理解公式、掌握公式这是最低层次要求.例1 设等差数列的公差为d,如果它的前n项和,那么( ).(A) (B)(C) (D)解法1 由于且知,选(C).解法2 对照系数易知此时由知故选(C).例2 设是等差数列的前n项和,已知与的等比中项为,与的等差中项为1,求等差数列的通项. 解 设的通项为前n项和为由题意知,即化简可得解得或由此可知或经检验均适合题意,故所求等差数列的通项为或2.逆向活用公式在公式的学习中,不仅要从正向认识公式,而且要善于从反向分析弄清公式的本来面目.重视逆向地认识公式,逆向运用公式,无疑将大大地提高公式的解题功效,体现了思维的灵活性.