贝叶斯统计复习(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上贝叶斯统计习题 1. 设是一批产品的不合格率，从中抽取8个产品进行检验，发现3个不合格品，假如先验分布为 （1） （2）求的后验分布。解：2 设是来自均匀分布的一个样本，又设的先验分布为Pareto分布，其密度函数为其中参数，证明：的后验分布仍为Pareto分布。解：样本联合分布为： 因此的后验分布的核为，仍表现为Pareto分布密度函数的核即即得证。3 设是来自指数分布的一个样本，指数分布的密度函数为，（1） 证明：伽玛分布是参数的共轭先验分布。（2） 若从先验信息得知，先验均值为0.0002，先验标准差为0.0001，确定其超参数。解：4. 设一批产品的不合格品率为，检查是一个接一个的进行，直到发现第一个不合格品停止检查，若设X为发现第一个不合格品是已经检查的产品数，则X服从几何分布，其分布列为 假如只能以相同的概率取三个值1/4, 2/4, 3/4，现只获得一个观察值，求的最大后验估计。解：的先验分布为在