《抛物线》典型例题12例(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上抛物线典型例题12例典型例题一例1 指出抛物线的焦点坐标、准线方程（1） （2）分析：（1）先根据抛物线方程确定抛物线是四种中哪一种，求出p，再写出焦点坐标和准线方程（2）先把方程化为标准方程形式，再对a进行讨论，确定是哪一种后，求p及焦点坐标与准线方程解：（1），焦点坐标是（0，1），准线方程是：（2）原抛物线方程为：，当时，抛物线开口向右，焦点坐标是，准线方程是：当时，抛物线开口向左，焦点坐标是，准线方程是：综合上述，当时，抛物线的焦点坐标为，准线方程是：典型例题二例2 若直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，求此直线方程分析：由直线与抛物线相交利用韦达定理列出k的方程求解另由于已知与直线斜率及弦中点坐标有关，故也可利用“作差法”求k解法一：设、，则由：可得：直线与抛物线相交，且，则AB中点横坐标为：，解得：或（舍去）故所求直线方程为：解法二：设、，则有两式作差解：，即，故或（舍去）