超松弛迭代法(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上7.3逐次超松弛迭代法7.3.1 SOR迭代公式逐次超松弛(Successive Over Relaxation)迭代法，简称SOR迭代法，它是在GS法基础上为提高收敛速度，采用加权平均而得到的新算法，设解方程(7.1.3)的GS法记为(7.3.1)再由与加权平均得 这里0称为松弛参数，将(7.3.1)代入则得(7.3.2)称为SOR迭代法，WTBX0称为松弛因子，当=1时(7.3.2)即为GS法，将(7.3.2)写成矩阵形式，则得 即于是得SOR迭代的矩阵表示(7.3.3)其中(7.3.4) 按(7.1.7)分解，有.例7.7给定方程组精确解,用SOR法求解，分别取=1及=125.解用SOR迭代公式(7.3.2)可得 取，迭代7次后分别为 若要精确到小数后7位，对=1(即GS法)需迭代34次，而对=1.25的SOR法，只需迭代1