高中竞赛数学讲义第56讲解析法证几何题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第56讲 解析法证 几何题解析法是利用代数方法解决几何问题的一种常用方法其一般的顺序是：建立坐标系，设出各点坐标及各线的方程，然后根据求解或求证要求进行代数推算它的优点是具有一般性与程序性，几何所有的平面几何问题都可以用解析法获解，但对于有些题目演算太繁此外，如果建立坐标系或设点坐标时处理不当，也可能增加计算量建系设点坐标的一般原则是使各点坐标出现尽量多的0，但也不可死搬教条，对于一些“地位平等”的点、线，建系设点坐标时，要保持其原有的“对称性”A类例题例1如图，以直角三角形ABC的斜边AB及直角边BC为边向三角形两侧作正方形ABDE、CBFG求证：DCFA分析 只要证kCDkAF1，故只要求点D的坐标证明 以C为原点，CB为x轴正方向建立直角坐标系设A(0，a)，B(b，0)，D(x，y)则直线AB的方程为axbyab0故直线BD的方程为bxay(bba0)0，即bxayb20ED方程设为axbyC0由AB、