2005线性代数考研题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、填空题：（1）设均为3维列向量，记矩阵 ， 如果，那么 2 .【解】 由题设，有 =，于是有 （2）设行向量组，线性相关，且，则a= .【解】 由题设，有 , 得，但题设，故二、选择题：（1）设矩阵A= 满足，其中是A的伴随矩阵，为A的转置矩阵. 若为三个相等的正数，则为(A) . (B) 3. (C) . (D) . 【解】 由及，有，其中为的代数余子式，且或 而，于是，且 （2）设是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则，线性无关的充分必要条件是(A) . (B) . (C) . (D) . 【解】 实际上是考虑，当线性无关时，向量组，何时线性无关的问题。由结论知，当行列式时，向量组线性无关。（3）设A为n（）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B, 分别为A,B的伴随矩