高中数学中的对称性问题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高中数学中的对称性一、 关于点对称(1) 点关于点的对称点问题若点M关于点P的对称点的坐标，则P为M的中点，利用中点坐标公式可得，解算的的坐标为。例如点M(6,-3)关于点P(1,-2)的对称点的坐标是. 点M关于点P的对称点的坐标; 点M关于原点的对称点的坐标.(2) 直线关于点对称 直线L：关于原点的对称直线设所求直线上一点为，则它关于原点的对称点为，因为点在直线上，故有，即； 直线：关于某一点的对称直线解法（一）：在直线上任取一点，则它关于的对称点为，因为点在上，把点坐标代入直线在中，便得到的方程即为。解法（二）：由，可设关于点的对称直线为且求设从而可求的及对称直线方程。(3) 曲线关于点对称曲线关于的对称曲线的求法：设是所求曲线的任一点，则点关于的对称点为在曲线上。故对称曲线方程为。二、 关于直线的对称(1) 点关于直线的对称1) 点关于轴的对称点为2) 点关于轴的对称点为3) 关于直线的对称点是