精选优质文档-倾情为你奉上2012年全国中考数学（续61套）压轴题分类解析汇编专题4：三角形四边形存在性问题1. （2012黑龙江龙东）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为（18，0）。（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。【答案】解：（1）过点B作BFx轴于F，在RtBCF中BCO=45，BC=12，CF=BF=12 。 C 的坐标为（18，0），AB=OF=6。点B的坐标为（6，12）。（2）过点D作DGy轴于点G，OD=2BD，OD=OB。ABDG，ODGOBA 。 ，AB=6，OA=12，DG=4
