1、工程力学（静力学与材料力学）(第 1 章 )范钦珊 唐静静2006-12-181（教师用书）习题详细解答第1章 静力学基础1一 1 图a和b所示分别为正交坐标系Ox1y1与斜交坐标系 Ox2 y2。试将同一个力 F分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。(a) (b)习题 11图解：图（a）： F = F cos i1 + F sin j1分力： Fx1 = F cos i1 ， F y1 = F sin j1投影： Fx1 = F cos， Fy1 = F sin讨论： = 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。图（b）：分力： Fx2 = ( F co
2、s F sin tan)i2 ， Fy2 =F sin j2sin投影： Fx2 = F cos ， Fy2 = F cos( )讨论：90时，投影与分量的模不等。1一 2 试画出图a和b两种情形下各构件的受力图，并加以比较。(a) (b)习题 12图FFAy FAyC FC FFAxFAxA BCA C BDCF FRD习题 12a解 2 图 FRD D习题 12a解 1 图 习题 12b解图比较：解 a图与解 b图，两种情形下受力不同，二者的 FRD值大小也不同。21一 3 试画出图示各构件的受力图。习题 13图FBF F CD C DACFBFAx FAxAB B AFA FB FAy
3、FB FAy习题 13a解 1 图 习题 13a解 2 图习题 13b解 1图FC B BD FBFB FD C A BCFAW FAxA DFA FAyFD习题 13d解 1图习题 13b解 2图习题 13c解图FC D FF CF CA BCF D FcABFFA FA习题 13e解 1 图FB习题 13d解 2图 习题 13e解 2 图3D F FO1C AFOx OFOyA BFAFB习题 13e解 3 图W习题 13f解 1图FO1F AA O1FOx OFOyFA AW 习题 13f解 3图习题 13f解 2图14 图a所示为三角架结构。荷载 F1作用在 B铰上。AB 杆不计自重，
4、BD 杆自重为 W ，作用在杆的中点。试画出图 b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。习题 14图F FAFA AA B B1 FB2xB B习题 14b解 1图FBFB2x C FB2 yF FDxB2x F1FDB B1WFB2xCFDy B2yFB2 y FDy习题 14c解 2 图习题 14c解 1 图FB2 yF Dx D W F1F习题 14b解 2图 B2 B习题 14b解 3图F1FA FB FDx DA B 1习题 14d解 1图FDy习题 14d解 2图41一 5 试画出图示结构中各杆的受力图。FEF T EFCFBB EFCxC C CFCy BF EFC(a-2)
5、 FE FB习题 15b解 2图WEFD 习题 15b解 1图DFAx FBAD FAx F CxA CFAy FD B(a-3)(a-1)F CyFAy习题 15a解图习题 15b解 3图FCF CF B CCFD FE FEF DDFAx ED EABFAy FB习题 15c解图16 图示刚性构件 ABC由销钉 A和拉杆 D 所悬挂，在构件的 C点作用有一水力 F。如果将力 F沿其作用线移至 D点或 E点处（如图示），请问是否会改变销钉 A和 D 杆的受力？5习题 16图解：由受力图 16a，16b和 16c分析可知，F从 C移至 E，A端受力不变，这是因为力 F在自身刚体 ABC 上滑移
6、；而 F 从 C 移至 D ，则 A端受力改变，因为 HG 与 ABC为不同的刚体。FAFA FAA FGA GGA DD F FDE CC FCFH HFH FHH H H习题 16解 2图 FH习题 16解 3图习题 16解 1图17 试画出图示连续梁中的 AC和 CD梁的受力图。F1 FFCxFAx A C FCx D FDxB CFB FCyFAy F Cy FDy习题 17解图18 图示为一液压冷铆机，活塞同铆枪为一整体。工作时油缸内油压力推动活塞下降，铆枪冲压铆钉将钢板铆接。活塞与油缸间为光滑接触。试分别画出：(1) 油缸的受力图；(2) 活塞铆枪的受力图；(3) 铆钳的受力图。6
7、习题 18图ppqqFQFQ(b) (c)习题 18解图19 安置塔器的竖起过程如图所示，下端搁在基础上，C处系以钢绳，并用绞盘拉住；上端在 B处系以钢缆，通过定滑轮 D连接到卷扬机 E上。设塔器的重量为 FW，试画出塔器的受力图。FT1Fw FT2FwFN习题 19图 习题 19解图71 一 10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。假定力 F都是沿着杆 AB的方向，杆与水平面的夹角为30，碾子重量为 250 N。试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力 F的大小。习题 110图解：图（a）： = arcsin 4 , Fx = 0 , F sin(60 ) W
8、sin = 0 , F = 1672 N5图（b）： = 53.13 , Fx = 0 , F cos( 30) W sin = 0 , F = 217NyF yxB F30D 30DW W FN FN习题 110a解图 习题 110b解图1一 11 图示两种正方形结构所受载荷 F均为已知。试求两种结构中 1、2、3杆的受力。习题 111图FF3 D345DF3A1 F2F1习题 111a解 1图F3习题 111a解 2图8解：图（a）： 2F3 cos45 F = 0 , F3 = 2 F （拉）, F 1 = F3（拉）,2F2 2F3 cos45 = 0 ,图（b）： F3 = F3 =
9、 0 ,F2 = F（受压）F1 = 0, F2 = F（受拉）FF3F3 DAF2F1 F3习题 111b解 2图习题 111b解 1图1一 12 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C两点拴在架子上，B 点与拴在桩 A 上的绳索 AB相连接，在 D点处加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方向。已知 0.1 rad.，F=800 N。试求：绳索 AB中产生的拔桩力（当 很小时，tan ）。习题 112图Fsin解： Fy = 0， F ED sin = F Fx = 0， F ED cos = FDBFED = FFDB = tan = 10F由图（a）计算结果。可推出图（b
10、）中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。FCBFED D FDBFDB BFABF习题 112解 1图 习题 112解 2图113 杆 AB及其两端滚子的整体重心在 G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的 角，试求平衡时的 角。9OlA3G 2l3FRABG FRB习题 113图 习题 113解图解：AB为三力汇交平衡，如图（a）所示AOG中：AO = l sin AOG = 90 OAG = 90 AGO = + ll sin 3sin( + ) sin(90 )由正弦定理：即=l sin 1sin( + ) = 3cos )3sin cos = si
11、n cos + cos sin 2sin cos = sin cos 2 tan = tan = arctan(1 tan )2114 图示两个小球 A、B 放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA0.1 m。球 A重 1 N，球 B重 2 N ，用长度 0.2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时,半径 OA 和 OB 分别与铅垂线 OC 之间的夹角 1和 2，并求在此位置时小球 A 和 B对圆柱表面的压力 FN1和 FN2 。小球的尺寸忽略不计。TBTAB1 2AFNB 2NFNA1N习题 114解图习题 114图 360 = 11435解： AB = 0.2m，1 + 2 = 2 （1）2图（a）：A平衡： Fy = 0，TA = 1sin1T = （2）（3）B平衡： Fy = 0， 2 sin2B TA = TB10
