精选优质文档-倾情为你奉上函数凹凸性的应用什么叫函数的凸性呢？我们先以两个具体函数为例,从直观上看一看何谓函数的凸性.如函数所表示的曲线是向上凸的,而所表示的曲线是向下凸的,这与我们日常习惯上的称呼是相类似的.或更准确地说：从几何上看,若yf(x)的图形在区间I上是凸的,那么连接曲线上任意两点所得的弦在曲线的上方；若yf(x)的图形在区间I上是凹的,那么连接曲线上任意两点所得的弦在曲线的下方.如何把此直观的想法用数量关系表示出来呢？设函数在区间上是凸的（向下凸）,任意,（）.曲线上任意两点,之间的图象位于弦的下方,即任意,的值小于或等于弦在点的函数值,弦的方程.对任意有,整理得.令,则有,且,易得,上式可写成1.1凸凹函数的定义凸性也是函数变化的重要性质。通常把函数图像向上凸或向下凸的性质，叫做函数的凸性。图像向下凸的函数叫做凸函数，图像向上凸的函数叫做凹函数。设，（1）则称为上的凸函数。若 （2）则称为上的严格凸函数。若（1）与（2）式中的不等式符号反向，则分别称为上的凹
