1、西南交通大学 20062007 学年第(2)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统 A 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩得分阅卷教师签字： 一、选择题(30 分)下列各题所附的四个答案中，只有一个是正确的，试将正确答案的编号填入题中的括号内（每小题 2 分，共计 30 分） 。1已知某系统的输入输出信号分别为 x(n)和 y(n)，则下面（ ）是因果、线性、时不变系统。(a) )()1()nxyn (b) )2()(1nxynx (c) (d) ()y2已知 )()jFtf,则信号 5()(tfty的频谱函数 )jY为（ ） 。(
2、a) 5(jef(b) 5je(c) )f (d) (jF3. 信号 )2()tut，则其傅立叶变换 (Fj（ ） 。(a) jSa( (b) )1jj(c) jeSa)2 (d) 2)sin(1je4.(-2t) 与 (t)的关系是( )。(a)(-2t)= 21(t) (b)(-2t)=(t) (c)(-2t) =-2(t) (d) (-2t) =- (t)5已知某线性时不变系统的系统函数为 )21)(.0()1zzzH，若系统为因果的,则系统函数 H(z)的收敛域 ROC 应为（ ） 。(a) 2.0z (b) 2z (c) (d) .06已知输入信号 )(tx的频带宽度为 1，某信号处
3、理系统的带宽为 2，且12，则系统的输出信号 ()()ytxht的频带宽度为（ ） 。(a) 2 (b) 12 (c) 1 (d) 27. 已知 )()(thxty，则 ()(5)xtht（ ） 。(a) (2)yt (b) (5)yt (c) )7(ty (d) (3)yt8信号 513cos421s3sinx的周期 T=（ ） 。(a) 7 (b) 10 (c) 12 (d) 9已知 f(t)的傅氏变换为 ()Fj，则 tf(-2t)的傅立叶变换为( )(a) ()2dj(b)2d(c) dFj(d)()2jdF10.以下表达式能正确反映 )(n与 u的是（ ） 。(a) 0)()(knu
4、(b) 1)()(kn(c) )1()(u (d) 0ku11已知信号 f(t)的频带宽度为 ，所以信号 y(t)=f(4t-9) 的频带宽度为（ ） 。(a) 4 (b) 4 (c) 94 (d) 4912下列信号中只有（ ）是能量信号(a) 0cost (b) (2)4jte(c) 2()teu (d) cos()n13.2(5)d= ( )(a) 5 (b) 25 (c) 0 (d) 14 0sinlmtt(a) 10 (b) 1 (c) 0 (d) cos()t15 )*(),)atAat（(a) a (b) 1 /a (c) 1/a2 (d) 1二、画图题（25 分）1 （10 分）
5、如下图所示系统中，已知输入信号 )(tx的频谱 )(jX如图所示，试确定并粗略画出 ()yt的频谱 jY。2 （10 分） 有一 LTI 系统，它对于图（1）的信号 1()xt的响应如图（2）所示，确定并画出该系统对于图（3）的信号 2()xt的响应。3 （5 分）计算并画出下图信号的奇部和偶部。1()xt20 t0201 )(jX0530503t05cos)(tx )(ty1 H(j) 1()yt1t0221()xt1t02图（1）图（2）图（3）3()xt1t012三、 （15 分）设 )(tf为频带有限信号，频带宽度为 5m，其频谱 ()Fj如所示。（1） 求 tf的奈奎斯特抽样频率 s
6、和 sf、奈奎斯特间隔 sT；（2） 设用抽样序列)()(nsTTtt对信号 )(tf进行抽样，得抽样信号 )(tfs，画出 的频谱 ()sFj的示意图。（3）若用同一个 tT对 2tf进行抽样试画出抽样信号 )2(tfs的频谱图。四、 （10 分）有一离散线性时不变系统，差分方程为 )1()2(3)1(27)( nxyny(1) 求该系统的系统函数 H(z),并画出零、极点图；(2) 限定系统是因果的，写出 H(z)的收敛域，并求出单位函数响应 h(n)，并说明系统是否稳定？五、 （20 分）已知一线性时不变因果系统框图如下，试确定：（1）系统函数 ()Hs；（2）画出零极点分布图，并判断系
7、统的稳定性；Fj0mm1（3）系统的单位冲激响应 ()ht；（4）写出描述系统输入输出关系的微分方程；（5）当输入 )(tuetf，求系统的零状态响应 )(ty。答案：一、 1、c；2、a；3、c ；4、a；5、b；6、c；7、c；8、c；9、b；10、a；11、a；12、c；13、b；14、b；15、b二、1、 000000 5341534 wuwuwuwjwY 0 03w0.5wjX0503w052、 21421212 tutttututty3、 2txtxe2txto+2S1S-4-2()xt ()yty0 10.5t 2 -1-2tXe三、(1) 10sw； 5sf； sT；(2)(3)四、(1) 372zzH(2) nunhn32.15.0不是稳定系统五、(1) 84ssH(2)稳定系统(3) tuetht28 (4) txtyy123160“(5) t ttt 82779RezImz0.5 30
