基本不等式中几种常见题型剖析(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上基本不等式中几种常见题型剖析1、 直接利用基本不等式求解最值 1：已知，且，求的最大值.思路分析：由于，因此只需寻找的最大值即可.解：，由基本不等式可得，当且仅当x=y=时取到等号.，的最大值为.变式1：已知，求的最小值.思路分析：由基本不等式，可知，因此可构造出关于的二次不等式.解：即.又，解得，当且仅当，即，的最小值为.2、 构造和或积为定值，再利用不等式求解最值例2：已知,求函数的最大值.思路分析：由基本不等式可知，需构造某个和为定值，可考虑把括号内外的系数变成互为相反数.解：，当且仅当，即时，等号成立.时，函数取得最大值.变式1：当时，求的最小值.思路分析：因为可得，变时构造出与的积为常数.解：.当且仅当，即时，取得等号.3、 利用“