1、1知识框架一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式： 的性质：2. 的性质 3. 的性质：2yax2yaxc2yaxh4. 的性质：2yaxhk二、二次函数图象的平移三、二次函数 与 的比较2yaxhk2yaxbc四、二次函数 图象的画法2bc五、二次函数 的性质yax六、二次函数解析式的表示方法七、二次函数的图象与各项系数之间的关系八、二次函数图象的对称九、二次函数与一元二次方程：考点一：二次函数的定义相关典型例题【例 1】下列函数中，是二次函数的是 . ； ； ； ；【例 2】如果函数 y=(k-3) +kx+1 是二次函数,则 k 的值一定是_.【例 3】 二次函数 y=x2+2x7
2、 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是（ ）A3 B5 C3 和 5 D3 和5 .针对性练习1已知二次函数 ，当 时 .2下列各式中，y 是 的二次函数的是 ( )A B C D .3若 是二次函数，则 .4若函数 是关于 的二次函数，则 的取值范围为 .5已知函数 是二次函数，则 .2考点二：一般式化为顶点式 典型例题【例 4】分别运用公式法和配方法将二次函数 y=x24x+ 6 化为 y=(xh) 2+k 的形式：y=_针对性练习：1、分别用配方法和公式法把二次函数 y=x24x+5 化成 y=(xh)2+k 的形式.2、 （2011 山东济宁，12，3 分）将二次函数 45yx化为
3、2()yxhk的形式，则 y 考点三：二次函数的性质典型例题【例 5】抛物线 与 的形状相同，则 = 【例 6】二次函数 的图象，如图所示，根据图象可得 a、b、c 与 0 的大小关系是（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 时 y 值随 x 值增大而减小的是（ ） A y = x2 B y = x C y = x D y = 34 1x3. （2011 湖北鄂州，15，3 分）已知函数 215，则使 y=k 成立的 x 值恰好有三个，则 k 的值为（ ）A0 B1 C2 D34. （2011 山东德州 6,3 分）已知函数 )(bxay（其中 ab）的图象如下面右图所
4、示，则函数 baxy的图象可能正确的是5. （2011 山东菏泽， 8，3 分）如图为抛物线 2yaxbc的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是 A a b=1 B a b=1 C b0 B b0 C c0 D a b c011. （2011 甘肃兰州，5，4 分）抛物线 21yx的顶点坐标是A （1，0） B （1，0） C （2，1） D （2，1）12. （2011 甘肃兰州，9，4 分）如图所示的二次函数 2yaxbc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1） 24bac；（2） c1；（3）2 a bl C l D l18. （2011 上海，4，4 分）抛物线 y( x2) 23 的顶点坐标是（ ） (A) （2，3） ； (B) （2，3） ； (C) （2，3） ； (D) （2，3） 19. （2011 四川乐山 5，3 分）将抛物线 向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式是13A 2()yx B 2yx C 2()yx D 2yx20、 （2011 四川凉山州，12，4 分）二次函数2abc的图像如图所示，反比列函数ayx与正比列函数 ybx在同一坐标系内的大致图像是（ ）第 12 题O xyOyxAOyxBOyxDOyxC
