隐函数的偏导数(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上隐函数的偏导数1. 一元隐函数的偏导数： 定理1：若函数 满足条件i) 在点 的某一邻域內具有连续偏导数，ii) 则方程 在点 的邻域內确定单值连续偏导数满足 并且具有连续导数： 例： 2二元函数的偏导数：定理2：若函数 满足条件：1)在点 的某一邻域內具有连续偏导数，2) 则方程 在点 的邻域內确定单值连续函数 ，满足 并且具有连续偏导数： 证：由于方程 确定单值连续函数 则有： 两端求导： 例： 解法一： 解法二： 3一元隐函数组求导： 定理3：若函数 满足条件： 1) 在点 的某一邻域內具有连续偏导数， 2) 3)