精选优质文档-倾情为你奉上海伦公式探究背景：海伦公式在数学学习中使用非常广泛，它方便了日常数学学习中三角形的面积计算，使我们只需知道任意三角形的三边长度，就可以用公式求得三角形的面积大小。但是你知道海伦公式的证明方法吗？本次探究，着手海伦公式的证明方法、推广，使同学们能更深刻地记住海伦公式、容易证明，并且合理使用。过程：海伦公式 证明 三斜求积术 推广 运用 余弦定理海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王 希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米得所发现，以托希伦二世的名发表（未查证）。我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”，它与海伦公式基本一样。如右图，假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由图下公式求得。证明： 与海伦在他的著作Metrica(度量论)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、
