高中数学解三角形讲义整理(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上解三角形1解三角形：一般地，把三角形的三个角和它们的对边叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求 其他元素的过程叫作解三角形。以下若无特殊说明，均设的三个内角的对边分别为，则有以下关系成立：（1）边的关系：，（或满足：两条较短的边长之和大于较长边）（2）角的关系：， ， （3）边角关系：正弦定理、余弦定理以及它们的变形板块一：正弦定理及其应用1正弦定理：，其中为的外接圆半径 2正弦定理适用于两类解三角形问题：（1）已知三角形的任意两角和一边，先求第三个角，再根据正弦定理求出另外两边；（2）已知三角形的两边与其中一边所对的角，先求另一边所对的角（注意此角有两解、一解、无解的可能），再计算第三角，最后根据正弦定理求出第三边【例1】考查正弦定理的应用 （1）中，若，则_； （2）中，若，则_； （3）中，若，则_； （4）中，若，则的最大值为_。总结：若已知三角形的两边和其