1、第二章 六方各向异性介质本构方程各向异性介质的物性是通过物性矩阵来刻画的。沉积型地层中普遍存在的基本类型是六方各向异性介质，六方各向异性中主要有 TI 、 EDA 和 PTL 三种形式。六方各向异性介质中存在一个对称主轴，本章讨论的六方各向异性介质，其主轴皆为 Z 轴；与主轴正交的平面为各向同性面。在各向同性面上，介质的速度是同性即相同的。对称主轴空间分布的任意性可以引出方位各向异性介质。坐标旋转是各向异性介质研究中的一个特殊的问题。坐标旋转的核心问题是构造 6 阶邦德变换矩阵。本章主要内容六方介质三种典型的物性矩阵应力应变和物性矩阵的坐标变换方位六方各向异性介质2.1 六方介质三种典型的物性
2、矩阵六方各向异性介质本构方程和物性矩阵 :1、横向各向同性介质的物性矩阵2、扩张型裂隙各向异性介质的物性矩阵3、薄互层各向异性介质的物性矩阵2.1.1 六方各向异性介质本构方程和物性矩阵均匀弹性六方各向异性介质本构方程取单双角标关系：说明：1.独立的分量共 5个2.Z轴为主轴的柱状对称介质，是六方介质的普遍特性3.规定 Z轴垂直向下物性矩阵是 3阶零矩阵和 分别是 左上和右下三阶子矩阵的分块矩阵形式为2.1.2 横向各向同性介质的物性矩阵（ 1） VTI介质另外， 是 3阶零矩阵，上式 Z轴为对称主轴 .因此，也称其为 VTI介质 (Vertical Transversely Isatmpic
3、al)，即对称轴是垂向的横向各向同性介质，简称为垂向横向各向同性介质 ;或垂向六方各向异性介质。分别是与介质水平性质和垂向性质有关的拉梅系数。式中， 是介质的密度； 是 qP波垂直于对称轴即在各向同性面传播的速度； 是 qP波平行于对称轴传播的速度； 是与 qP波有关的过渡速度； 是 qS波垂直于对称轴传播的速度； 是 qS波平行于对称轴传播的速度。为了与各向同性介质中的纵波和横波区别，这里用 qP和 qS分别表示视纵波和视横波 ,也称为 准纵波 和 准横波 。上述五个速度称为本构方程的初态速度。且有用这 5个参数可以引出 5个速度（ 2） HTI介质这种介质的对称轴是水平的，现在取对称轴主轴为 X轴，这时介质的物性矩阵 中， 是 3阶零矩阵，另外，
