常微分方程初值问题数值解法的比较(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 常微分方程初值问题数值解法的比较 数值计算实践课程设计报告课题名称常微分方程初值问题数值解法的比较完成时间2013-1-17姓名班级学号成绩一. 实验目的及内容1实验目的：（1） 了解常微分方程初值问题的理论背景以及初值问题稳定性、收敛性的研究；（2） 熟练掌握欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法以及截断误差分析；（3） 比较欧拉法、改进欧拉法及龙格-库塔法，能够选择合适的方法进行问题的研究计算； 2实验内容：求微分方程（欧拉法求解）求微分方程（改进欧拉法求解）求微分方程（龙格-库塔求解）根据实验的结果进行分析，了解一般方法的的优缺点，稳定性，收敛性以及截断误差的分析，针对相应问题拿出有效方法得出最优的结果。二相关背景知识介绍以及初值问题稳定性的研究： 在科学与工程问题中，常微分方程表述物理量的变化规律，应用非常广泛，比如，天体运动的轨迹，机器人控制，化学反应过程的描述和控制以及电路瞬态过程分