椭圆知识点总结及经典习题(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线与方程-椭圆 知识点一椭圆及其标准方程1椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2距离的和等于常数的点的轨迹叫做椭圆，即点集M=P| |PF1|+|PF2|=2a，2a|F1F2|=2c；这里两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c。（时为线段，无轨迹）。2标准方程： 焦点在x轴上：（ab0）； 焦点F（c，0）焦点在y轴上：（ab0）； 焦点F（0, c） 注意：在两种标准方程中，总有ab0，并且椭圆的焦点总在长轴上；两种标准方程可用一般形式表示： 或者 mx2+ny2=1 二椭圆的简单几何性质： 1.范围 （1）椭圆（ab0） 横坐标-axa ,纵坐标-bxb （2）椭圆（ab0） 横坐标-bxb,纵坐标-axa 2.对称性 椭圆关于x轴y轴都是对称的，这里，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 3.顶点 （