2005年考研数学二真题解析(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2005年考研数学二真题解析一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）（1）设，则 = .【分析】 本题属基本题型，幂指函数的求导（或微分）问题可化为指数函数求导或取对数后转化为隐函数求导.【详解】 方法一： =，于是 ，从而 =方法二： 两边取对数，对x求导，得 ，于是 ，故 =（2） 曲线的斜渐近线方程为.【分析】 本题属基本题型，直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.【详解】 因为a= ，于是所求斜渐近线方程为（3） .【分析】 作三角代换求积分即可.【详解】 令，则 =（4） 微分方程满足的解为.【分析】直接套用一阶线性微分方程的通解公式： ，再由初始条件确定任意常数即可.【详解】 原方程等价为，于是通解为 =，由得C=0，故所求解为（5）当时，与是等价无穷