2017届高三数学理一轮总复习课时跟踪检测：14导数与函数的单调性(江苏专用)(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上课时跟踪检测（十四） 导数与函数的单调性一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015镇江模拟)函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是_解析：函数f(x)(x3)ex的导数为f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex.由函数导数与函数单调性的关系，得当f(x)0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.答案：(2，)2设函数f(x)x3ax25x6在区间1,3上是单调函数，则实数a的取值范围是_解析：依题意，知当x1,3时，f(x)x22ax5的值恒不小于0或恒不大于0.若当x1,3时，f(x)x22ax50，即有2ax在1,3上恒成立，而x2 2(当且仅当x时取等号)，故2a2，解得a.若当x1,3时，f(x)x22ax50，即有2ax恒成立，注意到函数g(x)x在1，上是减函数，在，3上是增