2017届高考理科数学二轮复习训练：1-4-2-高考中的立体几何(解答题型)(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上12015唐山三模如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BCC1B1是矩形，截面A1BC是等边三角形(1)求证：ABAC；(2)若ABAC，平面A1BC底面ABC，求二面角BB1CA1的余弦值解(1)证明：取BC中点O，连接OA，OA1.因为侧面BCC1B1是矩形，所以BCBB1，BCAA1，因为截面A1BC是等边三角形，所以BCOA1，于是BC平面A1OA，BCOA，因此：ABAC.(2)设BC2，则OA1，由ABAC，ABAC得OA1.因为平面A1BC底面ABC，OA1BC，所以OA1底面ABC.如图，分别以OA，OB，OA1为正方向建立空间直角坐标系Oxyz.A(1,0,0)，B(0,1,0)，A1(0,0，)，C(0，1,0)，(0,2,0)，(1,0，)，(0,1，)，(1,1,0)设平面BB1C的法向量m(x1，y1，z1)，则取m(，0,1)设平面A1B1C的法向量n(x2，y2，