2015北京一模初三数学分类汇编-----压轴题新定义综合(共17页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上1（燕山一模）在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点例如点（1，1），(，)，(，)，都是和谐点（1）分别判断函数和的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；（2）若二次函数的图象上有且只有一个和谐点(，)，且当时，函数的最小值为3，最大值为1，求的取值范围（3）直线经过和谐点P，与轴交于点D，与反比例函数的图象交于M，N两点（点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且，请直接写出的取值范围备用图解：（1）令，解得，函数的图象上有一个和谐点(，)； 2分令，即，根的判别式30，方程无实数根，函数的图象上不存在和谐点 3分（2）令，即，由题意，0，即，又方程的根为，解得， 4分函数，即，如图，该函数图象顶点为(2，1)，与y轴