1、根据化学方程式的计算（二）二. 重点、难点：1. 掌握差量法的计算方法及差量法在天平平衡问题计算上的应用；2. 掌握解答无数据计算题的基本思路和方法。三. 知识点回顾1. 差量法差 量 法 根 据 同 一 反 应 中 的 相 同 状 态 的 物 质 ， 在 反 应 前 后 所 发 生 的 质 量 变 化 来 进 行 计 算 的 一 种 方 法 。如 ：（1）Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2 溶液质量增加 65 2 652 = 63（2）CO + CuO Cu + CO2 气体质量增加 固体质量减少28 80 64 44 4428 = 16 8064 = 16例 1 在不断通入氢气
2、的条件下加热 0.92 克铜和氧化铜的混合物，直到反应完全为止，称得残渣质量为 0.752 克。求原混合物中金属铜的质量分数和含铜元素的质量分数。解：设原混合中含有 x 克氧化铜H2 + CuO Cu + H2O 固体质量减少 80 64 80 64 = 16x 0.92 0.752 = 0.168 克8016 = x0.168x = 克84.016.8所以，原混合物中金属铜的质量分数为： 007.8192.04由于完全反应后所得残渣全部是金属铜，它包括原混合物中的单质铜和氧化铜中所含的铜元素。 所以，原混合物中含铜元素的质量分数为： 00.75答：原混合物中含金属铜 8.7，含铜元素 81.
3、74。例 2 用含杂质（不与酸反应）的锌粉 10 克与 50 克稀硫酸（足量）完全反应后，过滤除去杂质，称得溶液的质量为 56.3 克，求此锌粉中含锌的质量分数。解：设含杂质的锌粉中含纯净的金属锌 x 克Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2 溶液增重 65 2 65-2=63x 56.3-50=6.3 克6563 = x6.3 x = 克5.63所以，锌粉中含锌的质量分数为： 0015.6答：锌粉中含锌的质量分数为 65。2. 差量法在天平平衡问题计算上的应用天平平衡问题的计算一般指反应前天平已处于平衡，向托盘两边烧杯中加入物质后，引起烧杯内物质净增的变化量，从而确定天平是否仍处于平
4、衡状态。烧杯内物质净增质量 = 加入物质的质量 放出气体的质量当 左边净增质量 = 右边净增质量 时，天平处于平衡状态；当 左边净增质量 右边净增质量 时，天平指针向左偏转；当 左边净增质量 右边净增质量 时，天平指针向右偏转。例 3天平两端的烧杯中分别盛有足量的等质量、等质量分数的稀硫酸，天平保持平衡后，向天平左端烧杯中加入 6.50 克锌，欲使天平仍然保持平衡，应向右端烧杯中加入铝粉的质量为（ ）A5.40 克 B5.68 克 C6.50 克 D7.09 克解：设 6.5 克 Zn 与稀硫酸充分反应后生成 x 克氢气。Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2 65 2 6.5 x x
5、 = 克.065.所以，烧杯中实际增加的质量为：6.50.2 = 6.3 克要使天平仍然保持平衡，则右端烧杯中加入铝粉充分反应后，实际增加的质量也应为 6.3 克。设应向右端烧杯中加入 y 铝粉。2Al + 3H2SO4 = Al2(SO4)3 + 3H2 烧杯中实际增加的质量54 6 546 = 48y 6.35448 = y6.3 得：y = 所以，正确的答案是 D。克09.74865例 4在已调好零点的天平两边托盘上各放一质量相同的烧杯，分别盛放等质量、等质量分数的稀盐酸。向左边烧杯中加入 m 克锌粒，向右边烧杯中加入与锌质量相同的铝粉，充分反应后，回答下列问题：（1）如果天平仍然保持平
6、衡，则反应物中 一定有剩余， 一定没有剩余， 可能有剩余。（2）如果天平两边失去平衡，则一定是 边的托盘下沉。 解：（1）由于加入左、右烧杯中的锌和铝的质量都是 m 克，如果要使天平仍然保持平衡，则产生的氢气的质量必然相等。而两种不同的金属分别与等质量、等质量分数的稀盐酸反应时，只有当烧杯中的盐酸均完全反应时，产生的氢气才有可能相等。Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2 2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H265 2 54 6由上式可知，产生相同质量的氢气，消耗金属的质量是 ZnAl。所以，如果天平仍然保持平衡，则反应物中 Al 一定有剩余，盐酸一定没有剩余，Zn 可能有剩
7、余。（2）如果天平两边失去平衡，说明反应中产生的氢气的质量不相等。而相同质量的 Zn 与 Al 分别与等质量、等质量分数的稀盐酸反应，如果产生氢气的质量不相等，则肯定是 Al 与盐酸反应产生的氢气大于 Zn与盐酸反应产生的氢气。所以，如果天平两边失去平衡，则一定是左边（加入 Zn）的托盘下沉。3. 无数据计算题初中化学中有一类计算题，整道题不出现一个数据，全是文字叙述，这类计算题即为“无数据计算题”。其实，这类题不是真的没有数据，而是数据被隐含在题目中了。解题时只要从基础知识入手，精心分析潜在条件，就不难使隐藏的数据“显露”出来，从而找到量的关系，进而求解。下面我们通过对具体例题的分析，掌握这
8、一类计算题的解答方法。例 5 一定质量的炭粉和铜粉混合后，在空气中灼烧，完全反应后，称量，发现质量不变，则原混合物中碳粉和铜粉的质量比为多少？分析：炭粉在空气中灼烧，完全反应后，生成 CO2，而铜粉在空气中灼烧，完全反应后，氧化为CuO，根据质量守恒定律，参加反应的炭粉的质量应该等于与铜反应的氧气的质量。解：方法一：设混合物中含有 x 克炭粉和 y 克铜粉。2Cu + O2 2CuO128 32 160y 18360y依题意可知：x = 得 241283x或：x + y = 得 160y方法二：设混合物中含有 12 克炭粉，x 克铜粉，由题意可知，参加反应的氧气的质量为 12 克。2Cu +
9、O2 2CuO128 32x 12x = = 48 克3218所以，混合物中炭粉与铜粉的质量比为：1248 = 14答：原混合物中碳粉和铜粉的质量比为 14。例 6 向 BaCl2 溶液中滴加硫酸溶液，直到沉淀完全为止。其结果是反应后所得溶液的质量恰好等于原 BaCl2 溶液的质量，求滴入的硫酸溶液的溶质质量分数。解：设共向 BaCl2 溶液中加入了 x 克 a的硫酸溶液。BaCl2 + H2SO4 = BaSO4+ 2HCl98 233xa xa = 100 = 42.1398答：硫酸溶液的溶质质量分数为 42.1。【模拟试题】一. 选择题（每小题只有一个正确答案）1. 在托盘天平的两边各放
10、一只烧杯，调节至平衡。在两只烧杯里注入相同质量、相同质量分数的稀盐酸，然后分别放入质量相等的镁和铝。待充分反应后，镁有剩余，则还可观 察到的现象是（ ）A天平保持平衡 B铝刚好完全反应 C天平指针偏向放镁的一边 D天平指针偏向放铝的一边2. 在氢气还原氧化铜的实验中，当反应结束时，测得固体的质量减轻了 8 克，则参加反应的氧化铜的质量是（ ）A80 克 B40 克 C32 克 D8 克3. 12.4 克 Fe2O3 和 CuO 的混合物与足量 CO 充分反应后，固体质量减少 3.1 克，则原混合物中 Fe2O3 与CuO 的质量比是- ）A11 B21 C31 D324. 托盘天平两端分别放一
11、个质量相等的烧杯，烧杯中各盛有 100 克质量分数为 9.8的稀 硫酸，向两个烧杯中分别加入下列各组物质中的一种，反应终止后天平仍然保持平衡的 是-（ ）A. Fe、Zn 各 3 克 B. Cu、Fe 各 4 克 C. Fe、Zn 各 7 克 D. Zn、ZnO 各 5 克5. 一定质量的氢氧化铜和铜粉的混合物，在空气中充分煅烧后，所得共同体生成物的质量与反应前混合物的质量相等。那么，原混合物中氢氧化铜与铜粉的质量比是-（ ）A3649 B49 36 C9836 D49726. 加热 11.6 克碳酸钠晶体（Na 2CO3xH2O）一段时间后，冷却称量，质量为 6.2 克，并测得晶体成分为Na
12、2CO3H2O，则原晶体中 x 值为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 107. 现有碳粉和氧化铜的混合物 50 克，在隔绝空气的情况下加热此混合物，充分 反应后称得剩余固体的质量为 39 克，已测知剩余固体为 Cu 和 CuO 的混合物。则原混合物中含氧 化铜的质量分数（ ）A94 B78 C90.6 D86.58. 在托盘天平的左、右两托盘中各放一只烧杯，调节至平衡，向烧杯分别注入等质量、等质量分数的稀硫酸，然后向两只烧杯中分别加入相同质量的镁和铜铝合金，两烧杯中物 质完全反应后，天平仍保持平衡，合金中铝与铜的质量比是（ ）A13 B1 2 C21 D319. 取一定质量的 CO 和
13、 CO2 的混合气体，通入足量的澄清石灰水中，充分反应后过滤，发现生成的沉淀和所取的混合气体的质量相等。则原混合气体中一氧化碳与二氧化碳的质量比为（ ）A1114 B1411 C711 D11710. 相同条件下，将镁、铝、铁分别投入质量相等的足量稀硫酸中，反应结束后三种溶液的质量仍然相等。则投入的三种金属的质量关系是（ ）A. MgAllFe B. Al MgFe C. FeMgAl D. AlFeMg二. 填空题11. 将铜粉和镁粉的混合物 12 克，加入到 49 克稀硫酸中恰好完全反应，滤出不溶物，将其洗净、干燥，在空气中充分灼烧后，称得固体的质量仍为 12 克。则原混合物中含镁的质量分
14、数为 ，稀硫酸中溶质的质量分数为 。12. 在托盘天平的两个托盘上分别放有两个烧杯，向两烧杯中分别放入足量的等质量、等质量分数的稀盐酸，向其中一个烧杯中加入 5.60 克铁，为使天平在反应后仍保持平衡，应向另一个烧杯中加入 克锌或加入 克氧化钙。13. 向某硝酸银溶液中逐滴加入盐酸至沉淀刚好完全，过滤，将沉淀洗涤，干燥，称得其质量与所加盐酸溶液的质量相等。则该盐酸溶液的溶质质量分数为 。14. 将 NaOH 和 CaO 的混合物 m 克溶于足量水中，再向该溶液中加入足量的 Na2CO3 溶液，生成沉淀的质量也为 m 克。则混合物中 CaO 的质量分数是 。15. 在一定量的氢氧化钠固体中加入硫
15、酸铜和硫酸的混合溶液，充分搅拌，恰好完全反应，有蓝色沉淀生成，过滤，所得滤液的质量与所加入的混合溶液的质量相等。则与硫酸铜反应的氢氧化钠和与硫酸反应的氢氧化钠的质量比是 。三. 分析计算题16. 某学生用一定质量分数的稀硫酸做 CuO+H2SO4 = CuSO4+H2O 反应的实验，其五次实验结果如下表所示：实验次数 氧化铜(g) 硫酸溶液(ml) 硫酸铜(g)一 2.0 120 4.0二 4.0 120 8.0三 6.0 120 9.6四 8.0 200 16.0五 10.0 200 X根据实验结果填写下列空格：(1)哪几次反应氧化铜有剩余? ；(2)哪几次反应硫酸有剩余? ；(3)表中的
16、x 值是多少? 。【试题答案】一. 选择题（每小题只有一个正确答案）题 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10参考答案 A B A C B B A D B B二. 填空题11. 20，20。 12. 5.57，5.4。 13. 25.4。14. 56。 15. 409。 三. 分析计算题16. （1）第三、五次；（2）第一、二次；（3）16.0。【励志故事】颜回做饭佚名孔子被困在陈国、蔡国之间，只能吃些没有米粒的野菜，七天没有吃到粮食。孔子白天躺着睡觉。颜回去讨米，讨来米后烧火做饭，饭快熟了，孔子看见颜回抓取锅里的饭吃。过了一会儿，饭做熟了，颜回拜见孔子并且端上饭食，孔子假装没有看见颜回抓饭吃，起身说：“今天我梦见了先君，把饭食弄干净了然后去祭祀先君。”颜回回答说：“不行。刚才灰尘落进饭锅里，扔掉沾着灰尘的食物不吉利，我抓出来吃了。”孔子叹息着说：“所相信的是眼睛，可是眼睛看到的还是不可以相信；所依靠的是心，可是心里揣度的还是不足以依靠。学生们记住：了解人本来就不容易呀。”
