“双勾函数”的性质与应用(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 “双勾函数”的性质及应用问题引入：求函数的最小值问题分析：将问题采用分离常数法处理得，此时如果利用均值不等式，即，等式成立的条件为，而显然无实数解，所以“”不成立，因而最小值不是，遇到这种问题应如何处理呢？这种形式的函数又具有何特征呢？是否与我们所熟知的函数具有相似的性质呢?带着种种疑问，我们来探究一下这种特殊类型函数的相关性质一、利用“二次函数”的性质研究“双勾函数”的性质1“双勾函数”的定义我们把形如（为常数，）的函数称为“双勾函数”因为函数（为常数，）在第一象限的图像如“”，而该函数为奇函数，其图像关于原点成中心对称，故此而得名2类比“二次函数”与“双勾函数”的图像二次函数图像“双勾函数”图像3类比“二次函数”的性质探究“双勾函数”的性质（1）“二次函数”的性质当时，在对称轴的左侧，随着的增大而减小；在对称轴的右侧，随着的增大而增大；当时，函数有最小值