精选优质文档-倾情为你奉上课程编号： 北京理工大学2011-2012学年第二学期2010级数理统计期末试题A卷一、设总体，是抽自总体X的简单随机样本，求常数c使得随机变量服从F分布，指出分布的自由度并证明。二、设总体，其中为已知常数，为未知参数。是抽自总体X的简单随机样本，为相应的样本观测值。1.求参数的矩估计；2.求参数和的极大似然估计；3.证明，其中和都是的无偏估计；4.比较两个无偏估计和的有效性并解释结果。三、设总体服从泊松分布，是抽自总体X的简单随机样本，设假设检验问题的否定域为。1.求该检验问题犯第一类错误的概率；2.求该检验问题犯第二类错误的概率和在下的功效函数。四、设总体X的概率密度函数为，其中为未知参数，是抽自总体X的简单随机样本。1.验证样本分布族是指数族，并写出其自然形式（标准形式）；2.证明是充分完全（完备）统计量，并求；3.利用充分完全统计量法和Cramer-Rao不等式方法证明是的一致最小方差无偏估计。五、设是从总体X抽取的简单随机样本，且X的密度函数为，其中为未知参数。1.验证
