精选优质文档-倾情为你奉上导数习题题型分类精选 题型五 利用导数证明不等式（学生用）不等式的证明问题是中学数学教学的一个难点,传统证明不等式的方法技巧性强,多数学生不易想到,并且各类不等式的证明没有通性通法.随着新教材中引入导数,这为我们处理不等式的证明问题又提供了一条新的途径,并且在近年高考题中使用导数证明不等式也时有出现,但现行教材对这一问题没有展开研究,使得学生对这一简便方法并不了解.利用导数证明不等式思路清晰,方法简捷,操作性强,易被学生掌握。下面介绍利用单调性、极值、最值证明不等式的基本思路，并通过构造辅助函数，证明一些简单的不等式。通过作辅助函数并对辅助函数求导来证明不等的的方法对相当广泛的一类不等式是适用的。用此方法证明f(x)g(x)(axb)的一般步骤是：1.作辅助函数（x）=f(x)-g(x),原不等式f(x)g(x)(axb)归结为：（x）0(axb),这等价于(x)在a,b上的最小值大于等于0.2.对（x）求导，确定F(x)在所考虑的区间上的符号，从而确定(x)的增减性、极值、最值等性质（主要是单
