三年级奥数：配对求和(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上配对求和 引入：被人誉为“数学王子”的高斯在年仅10岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+、+99+100的结果。高斯是怎样求出这个和的呢？这就是我们要研究的这种求和的方法。我们利用高斯的巧算方法得出这样的公式：总和=（首项+末项）项数2项数=（末项-首项）公差+1末项=首项+（项数-1）公差第一类题型例题1：计算：1+2+3+4+5+、+98+99+100.思路点拨：此数列是一个等差数列，公差是1，我们可以利用“总和=（首项+末项）项数2”的求和公式来解。解：1+2+3+4+5+、+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+、+（50+51） =（100+1）（1002） = 10150 = 5050同步精炼：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、2+4+6+8+、+30第二类题型例题1： 计算：2+5+8+