1、大学物理习题集（一）大学物理教研室2010 年 3 月目 录部分物理常量2练习一 库伦定律 电场强度 3练习二 电场强度（续）电通量4练习三 高斯定理5练习四 静电场的环路定理 电势 6练习五 场强与电势的关系 静电场中的导体 8练习六 静电场中的导体（续） 静电场中的电介质 9练习七 静电场中的电介质（续） 电容 静电场的能量 10练习八 恒定电流 11练习九 磁感应强度 洛伦兹力13练习十 霍尔效应 安培力14练习十一 毕奥萨伐尔定律 16练习十二 毕奥萨伐尔定律（续） 安培环路定律17练习十三 安培环路定律（续）变化电场激发的磁场 18练习十四 静磁场中的磁介质 20练习十五 电磁感应定
2、律 动生电动势21练习十六 感生电动势 互感23练习十七 互感（续）自感 磁场的能量24练习十八 麦克斯韦方程组 26练习十九 狭义相对论的基本原理及其时空观 27练习二十 相对论力学基础 28练习二十一 热辐射 29练习二十二 光电效应 康普顿效应热辐射30练习二十三 德布罗意波 不确定关系32练习二十四 薛定格方程 氢原子33部 分 物 理 常 量万有引力常量 G=6.6710 11Nm2kg2重力加速度 g=9 .8m/s2阿伏伽德罗常量 N A=6.021023mol1摩尔气体常量 R=8 .31Jmol1K1玻耳兹曼常量 k=1.381023JK1斯特藩 玻尔兹曼常量 = 5.671
3、0-8 Wm2K4标准大气压 1atm=1.01310 5Pa真空中光速 c=3.0010 8m/s基本电荷 e=1.6010 19C电子静质量 m e=9.111031kg质子静质量 m n=1.671027kg中子静质量 m p=1.671027kg真空介电常量 0= 8.851012 F/m真空磁导率 0=4107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.631034 Js维恩常量 b=2.897103mK说明：字母为黑体者表示矢量练习一 库伦定律 电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C)
4、试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场; 同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式 E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是 (A) r 0 时, E；(B) r0 时,q 不能作为点电荷 ,公式不适用；(C) r0 时,q 仍是点电荷,但公式无意义；(D) r 0 时,q 已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的
5、点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷 q0 在电场中受力为 f , 其电场强度的大小为 f / q0 , 以下说法正确的是(A) E 正比于 f ；(B) E 反比于 q0；(C) E 正比于 f 且反比于 q0；(D) 电场强度 E 是由产生电场的电荷所决定的 ,不以试验电荷 q0 及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷 q1 受另一点电荷 q2 的作用力为 f12 ,当放入第三个电荷 Q 后,以下说法正确的是(A) f
6、12 的大小不变,但方向改变, q 1 所受的总电场力不变；(B) f12 的大小改变了,但方向没变, q 1 受的总电场力不变；(C) f12 的大小和方向都不会改变, 但 q1 受的总电场力发生了变化； (D) f12 的大小、方向均发生改变, q 1 受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图 1.1 所示,一电荷线密度为 的无限长带电直线垂直通过图面上的 A 点,一电荷为 Q 的均匀球体,其球心为 O 点,AOP是边长为 a 的等边三角形,为了使 P 点处场强方向垂直于 OP, 则和 Q 的数量关系式为 ,且 与 Q 为 号电荷 (填同号或异号 ) .2.在一个正电荷激发的电场中的某
7、点 A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为 f1 ;将其撤走,改放一个等量的点电荷q ,测得电场力的大小为 f2 ,则 A 点电场强度 E 的大小满足的关系式为 .3.一半径为 R 的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为 d (dD , C = 0 , EA ED , EC = 0 , UA = UC = UD .(B) AD , C = 0 , EA ED , EC = 0 , UA UC = UD .(C) A=C , D 0 , E A= EC=0 , ED 0 , U A = UC =0 , UD0.(D) D0 ,C UC UA .2.如图 6.2,一接 地导体球外有一点电荷
8、Q,Q 距球心为 2R,则导体球上的感应电荷 为(A) 0. (B) Q.(C) +Q/2.(D) Q/2.3.导体 A 接地方式如图 6.3,导体 B 带电为+Q,则导体 A(A) 带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 左边带正电 ,右边带负电.4.半径不等的两金属球 A、B ,RA = 2RB ,A 球带正电 Q ,B 球带负电 2Q,今用导线将两球联接起来,则(A) 两球各自带电量不变 . (B) 两球的带电量相等.(C) 两球的电位相等.(D) A 球电位比 B 球高.5. 如图 6.4，真空中有一点电荷 q , 旁边有一半径为 R 的球形带电导体，q 距球心为 d ( d
9、R ) 球体旁附近有一点P ， P 在 q 与球心的连线上， P 点附近导体的面电荷密度为 .以下关于 P 点电场强度大小的答案中,正确的是(A) / (20 ) + q /40 ( dR ) 2 ； (B) / (20 )q /4 0 ( dR ) 2 ；(C) / 0 + q /40 ( dR ) 2 ；(D) / 0q /4 0 ( dR )2 ；(E) / 0；(F) 以上答案全不对.二.填空题1.如图 6.5,一平行板电容器, 极板面积为 S,相距为d , 若 B 板接地 ,且保持 A 板的电势 UA=U0 不变,如图, 把一块面积相同的带电量为 Q 的导体薄板 C 平行地插入两板中
10、间, 则导体薄板 C 的电势 UC = .2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地 球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度 = , 地面电荷是 电荷（填正或负）.3.如图 6.6 所示，两块很大的导 体平板平行放置,面积都是 S，有一定厚度，带电量分别为 Q1 和 Q2,如不 计边缘效应，则 A、B、C、D 四个表面上的电荷面密度分别为 、 、 .三.计算题1.半径分别为 r1 = 1.0 cm 和 r2 = 2.0 cm 的两个球形导体, 各带电量 q = 1.0108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求:
11、(1)两球分别带有的电量; (2)各球的电势.2.如图 6.7，长为 2l 的均匀带电直线，电荷线密度为 ，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为 d，d 大于导体球的半径 R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七 静电场中的电介质（续） 电容 静电场的能量一.选择题1.极化强度 P 是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为 P = 0(r1)E , 电位移矢量公式为 D = 0E + P ,则(A) 二公式适用于任何介质 . (B) 二公式只适用于各向同性电介质. (C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质. (D) 前
12、者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2.电极化强度 P(A) 只与外电场有关 .(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为 R, 带电量为 Q 的导体球, 测得距中心 O 为 r 处的 A 点场强为 EA =Qr /(40r3) ,现以 A 为中心,再放上一个半径为 ,相对电容率为 r 的介质球,如图 7.1 所示,此时下列各公式中正确的是(A) A 点的电场强度 EA = EA / r ；(B) ；(C) =Q/0；(D) 导体球面上的电荷面密度 = Q /( 4R2 ).4.平
13、行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容 C, 极板间电压 V,极板空间(不含插入的导体板 )电场强度 E 以及电场的能量 W 将(表示增大,表示减小)(A) C ,U,W,E .(B) C,U,W,E 不变.(C) C,U,W,E.(D) C ,U,W,E.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度 增大为原来的 2 倍,则电场的能量变为原来的(A) 2 倍.(B) 1/2 倍.(C) 1/4 倍.(D) 4 倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的 倍, 电场能量是原来
14、的 倍.2.在相对介电常数 r = 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度 we=2106J/cm3 相应的电场强度大小 E = .3.一平行板电容器两极板间电压为 U ,其间充满相对介电常数为 r 的各向同性均匀电介质,电介质厚度为 d , 则电介质中的电场能量密度 w = .三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为 R1 =2cm ，R 2= 5cm，其间充满相对介电常数为 r 的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压 U=32V 的电源上（如图 7.2 所示为其横截面），试求距离轴线 R=3.5cm 处的 A 点的电场强度和 A 点与外筒间的电势差 .2.假想从
15、无限远处陆续移来微电荷使一半径为 R 的导体球带电.(1) 球上已带电荷 q 时，再将一个电荷元 dq 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始加到 Q 的过程中，外力共作多少功？练习八 恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图 9.1(1)所示，并联时如图 9.1(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度 J 与电流 I 应满足：(A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 J 2 I1I 2 J1 = J2.(C) I1I 2 J1 = J2 I1 = I2 J1J 2.(D) I1 I2 J1 J2 I1I 2 J1J 2.2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒 R1 、R 2（ 1 2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(A) I1 I2 J1 J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 =J2 I1 = I2 J1 = J2.
