精选优质文档-倾情为你奉上第七章：微分方程一、微分方程的相关概念1. 微分方程的阶数：方程中所含未知函数导数的最高阶数叫做微分方程的阶.2. 微分方程的解：使微分方程成为恒等式的函数称为微分方程的解.通解：所含独立的任意常数的个数与方程的阶数相同的解称为微分方程的通解.特解：确定了任意常数的通解称为微分方程的特解.3. 特解与通解的关系：可通过初始条件确定通解中的常数而得到满足条件的特解；也可通过方程的表达式直接观察得到特解，因此特解不总包含在通解中.二、微分方程的常见类型及其解法1. 可分离变量的微分方程及其解法(1).方程的形式：.(2). 方程的解法：分离变量法(3). 求解步骤. 分离变量，将方程写成的形式；. 两端积分：，得隐式通解；. 将隐函数显化.2. 齐次方程及其解法(1).方程的形式：.(2).方程的解法：变量替换法(3). 求解步骤引进新变量，有及；代入原方程得：；分离变量后求解，即解方程；变量还原，即再用代替.3. 一阶线性微分方程及其
