精选优质文档-倾情为你奉上二、双曲线1、（21）（本小题满分14分）08天津已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.（）求双曲线C的方程；（）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.（21）本小题主要考查双曲线的标准方程和几何性质、直线方程、两条直线垂直、线段的定比分点等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理运算能力满分14分（）解：设双曲线的方程为（）由题设得，解得，所以双曲线方程为（）解：设直线的方程为（）点，的坐标满足方程组将式代入式，得，整理得此方程有两个一等实根，于是，且整理得由根与系数的关系可知线段的中点坐标满足，从而线段的垂直平分线方程为此直线与轴，轴的交点坐标分别为，由题设可得整理得，将上式代入式得，整理得，解得或所以的取值范围是2、（2008上海理18）已知双曲线，为上的任意点。（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离
