构造函数法在高考解导数和数列问题中的广泛应用(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上构造函数法在高考解导数和数列问题中的广泛应用函数与方程数学思想方法是新课标要求的一种重要的数学思想方法，构造函数法便是其中的一种，下面就源于两个重要极限的不等式利用近三年高考题举例加以说明。1设函数在R上的导函数为，且，下面的不等式在R上恒成立的是A B C D【答案】A【解析】由已知，首先令得，排除B，D令，则，当时，有，所以函数单调递增，所以当时， ，从而当时，有，所以函数单调递减，所以当时， ，从而综上故选A【考点定位】本试题考察了导数来解决函数单调性的运用通过分析解析式的特点，考查了分析问题和解决问题的能力2已知函数，（）讨论函数的单调性； （）证明：若，则对任意，有解：（）的定义域为 2分（i）若即，则，故在单调增加（ii）若，而，故，则当时，；当及时，故在单调减少，在单调增加（iii）若，即，同理可得在单调减少，在单调增加（II）考虑函数则