精选优质文档-倾情为你奉上两圆的公共弦（新高二）如果两圆C:x+y+Dx+Ey+F=0与C:x+y+Dx+Ey+F=0相交，则对应一条公共弦AB，将这两圆的方程相减可以得到(DD)x+(EE)y+(FF)=0,因为两圆相交，所以DD与EE不同时为零，从而得到的方程表示一条直线，且两圆的公共点A,B的坐标满足圆的方程，故必满足直线的方程，从而知A,B在此直线上，故此直线就是两圆的公共弦所在的直线结论如果两圆C:x+y+Dx+Ey+F=0与C:x+y+Dx+Ey+F=0相交，则公共弦所在直线的方程为(DD)x+(EE)y+(FF)=0.由这个结论我们可以给出“求圆外一点对应的切点弦方程”的另一个方法：过圆C:(xa)+(yb)=r外一点P(x,y)作圆的两条切线PA,PB，其中A,B为切点，求切点弦AB所在的直线方程解因为PAC=PBC，所以P,A,C,B四点共圆，且PC为直径，所以这四点所在的圆的方程为(xa)(xx)+(yb)(yy)=0,记此圆为圆M则圆C与圆M的公共弦就是切点弦，两圆的方
