置信区间与假设检验.PPT

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资源描述

1、第八章 置信区间与假设检验单变量的估计1 点估计( Point Estimate) 1. 定义 用来估计总体参数的样本统计量,称为点估计。 适用于只有一个样本的情况。 2. 方法: 一般地,用 估计 , S估计 。(样本均值估计总体均值,样本方差估计总体方差,见第六章 ) 对于正态分布的总体均值,可以用从总体中随机抽取的样本的均值来估计; 对于非正态总体,有时也采用随机样本的均值来估计总体均值。 3. 具体实现UNIVARIATE、 MEANS等过程步 4.对点估计精度的影响因素: 样本容量:大样本给出的点估计会比较接近未知的总体均值的真值; 方差:方差较小的总体,给出的点估计也会比较接近未知

2、的总体均值的真值。2 置信区间( Confidence interval) 1. 定义 用于估计总体参数的一个取值范围。 2.应用 均值的置信区间( CI)给出了总体均值的一个区间估计( Interval Estimate) ; 估计形式:在总体均值点估计两边分别加了一个上限和下限。 基于中心极限定理和经验规则(见第六章) 3.构造一个 95%的置信区间( CI) 包含以总体均值为中心的样本均值分布密度曲线下面积的 95%; 以 95%的概率包含总体均值。 所以,若样本均值 落入样本均值分布的钟型区域内(见图),所构造的置信区间包含总体的均值。 但在实际应用中, 是未知的。 4. SAS计算均

3、值置信区间的公式说明: 是样本均值; S 是样本标准差; n 是样本容量; t 是给定置信水平和样本容量的一个 t分布的值,确定因素: df:自由度 =n-1 : 置信水平 =1- 此公式适用于当总体方差 未知时,此时用 t分布来拟和正态分布。 5. 实现1)在 MEANS过程步中实现(见第六章)在 MEANS语句中 通过选项 ALPHA=value设置置信区间; 在统计量列表中给出关键字: UCLM、 LCLM或 CLM。2)用程序计算 t值的计算 t值可通过在数据步中调用函数来计算, 一般形式:DATA CACULT;tvalue=TINV(p,df);RUN;其中 df=n-1 、 p=

4、 6. 决定置信区间大小的因素 置信水平 置信水平越高,置信区间越大 数据的波动 样本方差越大,置信区间越大 样本容量 样本容量越大,置信区间越小3 假设检验( Hypothesis testing) 1.零假设和备选假设1) 零假设 描述总体性质的一种想法。 一般表示形式: H0:参数 =值e.g. H0: =1.982) 备选假设 是零假设在逻辑上对立的假设。 一般表示形式: H1:参数 值e.g. H1: 1.986.3 假设检验的方法 建立零假设和备选假设之后,通过计算一个统计量来检验零假设;然后把该统计量值同参考值(零假设为真的情况下所期望的值)进行比较,比较结果是一个概率值( p值)。 p值 在零假设为真的条件下,能够取到所计算的统计量的值的概率。 判断: 若 p值表明统计量值不可能合理的偶然取到,应拒绝零假设; 若 p值表明统计量值在零假设为真的条件下可能偶然取到,不能拒绝零假设。

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