精选优质文档-倾情为你奉上例说三角形三边关系的几种典型运用三角形的三条边之间主要有这样的关系：三角形的两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边利用这两个关系可以解决许多典型的几何题目现举例说明一、已知两边求第三边的取值范围例1 用三条绳子打结成三角形(不考虑结头长)，已知其中两条长分别是3m和7m，问第三条绳子的长有什么限制解析根据三角形三边之间关系定理和推论可得结论：已知三角形的两边为a、b，则第三边c满足|ab|cab设第三条绳子的长为xm，则73x73，即4x10故第三条绳子的长应大于4m且小于10m二、判定三条线段能否围成三角形例2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm 解析 根据三角形的三边关系，只需判断较小的两边之和是否大于最大边即可因为6+48，由三角形的三边关系可知，应选B例3 有下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）a3，a，3
