偏导数-教学(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 第二节 偏导数教学目的：使学生了解偏导数的概念及其几何意义；熟练掌握一阶及二阶偏导数的计算方法；了解偏导数存在与函数连续的关系。教学重点：一阶及二阶偏导数的计算教学过程：一、偏导数的定义及其计算法 对于二元函数z=f(x, y), 如果只有自变量x 变化, 而自变量y固定, 这时它就是x的一元函数, 这函数对x的导数, 就称为二元函数z=f(x, y)对于x的偏导数. 定义 设函数z=f(x, y)在点(x0, y0)的某一邻域内有定义, 当y固定在y0而x在x0处有增量Dx时, 相应地函数有增量f(x0+Dx, y0)-f(x0, y0). 如果极限 存在, 则称此极限为函数z=f(x, y)在点(x0, y0)处对x的偏导数, 记作, , , 或.例如. 类似地, 函数z=f(x, y)在点(x0, y0)处对y 的偏导数定义为, 记作 , , , 或fy(x0, y0). 偏导函数: 如果函数