实变函数论主要知识点(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 实变函数论主要知识点 第一章 集 合1、 集合的并、交、差运算；余集和De Morgan公式；上极限和下极限；练习： 证明；证明；2、 对等与基数的定义及性质；练习： 证明；证明；3、 可数集的定义与常见的例；性质“有限个可数集合的直积是可数集合”与应用；可数集合的基数；练习： 证明直线上增函数的不连续点最多只有可数多个；证明平面上坐标为有理数的点的全体所成的集合为一可数集； ；0,1中有理数集的相关结论；4、 不可数集合、连续基数的定义及性质；练习： ； （P为Cantor集）； 第二章 点 集 1、 度量空间，n维欧氏空间中有关概念度量空间(Metric Space)，在中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。n维欧氏空间: 设V是R上的（或称为