1、江苏省中等职业学校学生学业水平数学考试卷一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求 ）1集合1，2，3的子集有（ ）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个【知识点】集合的子集及真子集的个数公式；【解析】本题主要考查集合的子集及真子集的个数公式【答案】D【考题难度】A2不等式（x2） （x3）0 的解集为（ ）A. (，2)(3 ，) B.（2,3） C.(-,2) ( 3,) D.(3,2)【知识点】区 间 表 示 不 等 式 的 解 集 ；【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法并能用区间正确表示区 间 表 示 不 等 式 的 解
2、集 .【答案】B【考题难度】A）3 下列函数(1)f(x)=x 2 ;(2)f(x)=x;(3)h(x)=x2+1;(4)g(x)=x4+x2 为奇函数的是（ ）A(1) B(2) C(3) D(4)【知识点】奇函数、偶函数的概念及其图象特征 ；【解析】本题主要考查奇函数 、偶函数 的概念进行判断.()fxf()fxf【答案】B【考题难度】A4下列函数中，定义域为 R 的是（ ）A. B. C. y=() D. ()【知识点】常见幂函数的定义域；【解析】本题主要考查常见幂函数的定义域的判别和求解【答案】C【考题难度】A5 的值是（ ）sin120A B C D232123【知识点】求任意角的三
3、角函数值；【解析】本题主要考查求任意角的三角函数值知道如何进行任意角的互换，【答案】B【考题难度】A6已知等差数列的的首项为 1，公差为 3，则第 11 项是（ ）A21 B31C33 D22【知识点】根据数列的通项公式写出数列的任意一项；【解析】由数列的通项公式 ，我们可以求出数列的任意一项。在本题中，要求32na，即令 代入表达式，即可求出。1a1n【答案】B【考题难度】A7设 O 为正方形 ABCD 的中心，则对向量 两向量的说法不正确的是（ ）,AOCA相等的向量 B模相等的向量C共线的向量 D相反的向量【知识点】相等向量、相反向量、平行(共线) 向量的概念 .【解析】运用相等向量、相
4、反向量、平行(共线) 向量的概念 解题,与平行的有： ,【答案】A【考题难度】：（A）8已知事件 A,B 互斥， ，则 =（ ）()0.35,().2PAB()PABA0.10 B0.25 C 0.35 D0.60【知识点】互斥事件、对立事件的概念；【解析】根据互斥事件的计算公式 求解。()()0.2530.6PABP【答案】D【考题难度】A9在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，直线 AC 与直线 DB1 的关系为（ ）A平行 B垂直 C异面 D在同一个平面内【知识点】在简单几何图形中判断两 条 直 线 的 位 置 关 系 ；【解析】根据 AC 与 BD 不一定垂直;A CBB 1;所以
5、 AC 与 DB 也不一定垂直1【答案】C【考题难度】A10过点 A（0，-5） ，倾斜角为的直线方程为（ ）A x+y+5=0 B. x-y+5=0 C x+y-5=0 D x-y-5=0【知识点】直线的点斜式方程；【解析】根据 k=tg1350=-1;由 得到000,5,()xyykx【答案】A【考题难度】A11由数字 1,2,3,4,5 可组成多少个没有重复数字的两位数（ ）A 10 B 15 C 20 D 25 【知识点】分类法计数；【解析】组成没有重复数字的两位数，可分为先确定十位上的数字，在确定个位上的数字两个步骤。N=54=20【答案】C【考题难度】A12. 下图三种结构是程序框
6、图的基本结构，其中是条件结构的是（ ）(1) (2) (3)A (1) B (2) C (3) D 都不是【知识点】程序框图的三种逻辑结构；【解析】根据程序框图的三种逻辑结构的定义和结构进行确认，【答案】B【考题难度】A13.下列句子中，哪些不是命题（ ）A 25 B 火星上有生物 C x+y=1 D 在同一平面内的两条直线平行或者垂直.【知识点】命题、真命题、假命题的概念；【解析】根据命题的定义解答【答案】D【考题难度】A14.已知数列 为等比数列，若 则 的值为（ ）na12,aq5sA 11 B 22 C 33 D 44【知识点】等比数列的前 n 项和公式的简单应用；【解析】根据等比数列
7、的前 n 项和公式 1()nnaqs【答案】B【考题难度】A15.利用二倍角公式展开 cos2a，不可转化为（ ）A B a C 2sinacosa D 【知识点】会 用 公 式 求 三 角 函 数 值 、 化 简 三 角 函 数 式 ；【解析】根据二 倍 角 公 式 公 式 展 开 .【答案】C【考题难度】A二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）16集合x3x7用区间表示为_.【知识点】区 间 与 描 述 法 表 示 的 数 集 之 间 的 互 化 .【解析】利用概念解题，主要考查了区间的表示，集合与区间之间的关系【答案】 （3,7【考题难度】A17.解不等式4x+3
8、2 的解集为_ _.【知识点】绝对值不等式的解法；【解析】将不等式4x+32 转化为 4x+32 或 4x+3-2， （-，-）【答案】 （-，-）【考题难度】A18.已知函数 f(x)=,则 f(2)=_.【知识点】函数值的求法；【解析】根据函数值的定义，将 x=2 代入。【答案】11【考题难度】A19.已知向量 a=(3,-2),b=(1,5)则 ab=_.【知识点】内积的坐标运算 ；【解析】根据内积的坐标运算公式 ab=x 1x2+y1y2【答案】-7【考题难度】A20 将坐标系的原点平移到,利用坐标轴平移的坐标变换公式，A（0,8）在新坐标系中的坐标为_.【知识点】会 用 坐 标 变
9、换 公 式 求 点 在 新 （ 旧 ） 坐 标 系 中 的 坐 标 ；【解析】根据坐 标 变 换 公 式 求 点 在 新 （ 旧 ） 坐 标 系 中 的 坐 标 ,其 中即 可 .01,2,08xyxy【答案】(-1,6)【考题难度】A三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分 ）21已知对数函数 的图象经过点 log(0,1)xya且 (9,2)(1)求函数的解析式及函数的值域；(2)求当 时的函数值1,327x【知识点】函数的简单实际应用【解析】如何理解函数的解析式，图像，点之间的关系，【答案】解：(1)由图象经过点 ，可得 时， ，(9,2)9x2y代入 ，得 ，logxyalog
10、a又因为 ，所以 ，03因此函数的解析式为 y= ，值域为 Rlx(2)当 时， ；14y当 时,y=1;x=1 时，y=0,x=27 时，y=33x【考题难度】A22已知 ， 是第二象限的角，试求 和 的值5sin13costan【知识点】同角三角函数的基本关系式【解析】 22根 据 sico1,先 求 出 si的 值 (注 意 正 负 号 的 选 择 ） ；n再 利 用 ta,求 出 t的 值 .【答案】解： 222514sin+co1cs1in=-69si53又 是 第 二 象 限 角 -ta=-.-23co1o【考题难度】B23.已知直线过点 和 ，试求：5,A3,0B(1)线段 的中
11、点坐标；(2)直线 的斜率 k；(3)直线 的方程AB【知识点】中点坐标公式，根据斜率公式求直线的斜率、直线的点斜式方程【解析】本题主要考察过两点的直线斜率的计算及直线的点斜式方程，同时考察学生公式识记及运算求解能力。【答案】解：（1）设 AB 的中点坐标 P（x,y）, 得 x=1,y=,P(1,)1212,xy（2 ）因为已知直线过点 和 ，所以(5,)A(3,0)B21()8ykx(3) 根据直线的点斜式方程得58yx即所求直线方程为 8150y【考题难度】B24如图所示:在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中：（1）写出图中与直线 A1B 异面的所有直线；（2）直线 A1B 和平面 AD1 所成的角.（3）求二面角 D1-AB-D 的大小；【知识点】在简单几何图形中判断两 条 直 线 的 位 置 关 系 ；直 线 与 平 面 所 成 角 的 概 念 ，两 个平 面 所 成 角 的 概 念 【解析】根据在简单几何图形中判断两 条 直 线 的 位 置 关 系 直 线 与 平 面 所 成 角 的 概 念 ，两 个平 面 所 成 角 的 概 念 可直接求解【答案】解：（1）图中与直线 A1B 异面的直线有 1,111,.,DCADBC(2)600 （3）45 0【考题难度】C
