平面向量中的三角形四心问题教师版(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上平面向量中的三角形四心问题向量是高中数学中引入的重要概念，是解决几何问题的重要工具。本文就平面向量与三角形四心的联系做一个归纳总结。在给出结论及证明结论的过程中，可以体现数学的对称性与推论的相互关系。1、 重心（barycenter)三角形重心是三角形三边中线的交点。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。结论1：结论2：二、垂心(orthocenter)三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。结论3：结论4：三、外心(circumcenter) 三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。结论5：结论6：四、内心(incenter)三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心,即内切圆的圆心。结论7：结论8：专心-专注-专业