平面几何的26个定理(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高一数学竞赛班二试讲义第1讲 平面几何中的26个定理班级 姓名 一、知识点金1. 梅涅劳斯定理：若直线不经过的顶点， 并且与的三边或它们的延长线 分别交于，则 注：梅涅劳斯定理的逆定理也成立 （用同一法证明）2. 塞瓦定理： 设分别是的三边或它们的延长线上的点，若三线共点，则注：塞瓦定理的逆定理也成立3. 托勒密定理：在四边形中，有，并且当且仅当四边形内接于圆时，等式成立。EDCBA注：托勒密定理的逆定理也成立4. 西姆松定理：若从外接圆上一点作的垂线， 垂足分别为，则三点共线。 西姆松定理的逆定理：从一点作的垂线，垂足分别为。若三点共线，则点在的外接圆上。5 蝴蝶定理：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。证明：过圆心O作AD与BC的垂线，垂足为S、T，OX，