光的偏振计算题及答案.doc
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1、光的偏振计算题1. 将三个偏振片叠放在一起,第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45和 90角 (1) 强度为 I0 的自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态 (2) 如果将第二个偏振片抽走,情况又如何? 解:(1) 自然光通过第一偏振片后,其强度 I1 = I0 / 2 1 分通过第 2 偏振片后,I 2I 1cos245I 1/ 4 2 分通过第 3 偏振片后,I 3I 2cos245I 0/ 8 1 分通过每一偏振片后的光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过的偏振片的偏振化方向平行 2 分(2) 若抽去第 2 片,因为第 3 片与第 1 片的偏振
2、化方向相互垂直,所以此时I3 =0. 1 分I1 仍不变 1 分2. 两个偏振片叠在一起,在它们的偏振化方向成 130时,观测一束单色自然光又在245时,观测另一束单色自然光若两次所测得的透射光强度相等,求两次入射自然光的强度之比 解:令 I1 和 I2 分别为两入射光束的光强透过起偏器后,光的强度分别为 I1 / 2和 I2 / 2 马吕斯定律,透过检偏器的光强分别为 1 分, 2 分121cosI 22cosI按题意, ,于是 1 分21I得 1 分3/s/2121I3. 有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直一束光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上,已
3、知通过三个偏振片后的光强为 I0 / 16求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角解:设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为 透过第一个偏振片后的光强 I1I 0 / 2 1 分透过第二个偏振片后的光强为 I2,由马吕斯定律, I2( I0 /2)cos2 2 分透过第三个偏振片的光强为 I3, I3 I 2 cos2(90 ) = (I0 / 2) cos2 sin2 (I0 / 8)sin223 分由题意知 I3I 2 / 16 所以 sin22 = 1 / 2, 22.5 2 分/sin14. 将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 ,一束光强为
4、 I0o60的线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30角 (1) 求透过每个偏振片后的光束强度; (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光,求透过每个偏振片后的光束强度解:(1) 透过第一个偏振片的光强 I1I1I 0 cos230 2 分3 I 0 / 4 1 分透过第二个偏振片后的光强 I2, I2I 1cos2603I 0 / 16 2 分(2) 原入射光束换为自然光,则 I1I 0 / 2 1 分I2I 1cos260I 0 / 8 2 分5.强度为 I0 的一束光,垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为 60.
5、若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的,且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成 30角,求透过每个偏振片后的光束强度 解:透过第一个偏振片后的光强为 30 2 分2001cos12III5I 0 / 8 1 分透过第二个偏振片后的光强 I2( 5I0 / 8 )cos260 1 分5I 0 / 32 1 分6.两个偏振片 P1,P 2 叠在一起,一束强度为 I0 的光垂直入射到偏振片上已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成,且入射光穿过第一个偏振片 P1 后的光强为 0.716 I0;当将 P1 抽出去后,入射光穿过 P2 后的光强为 0.375I0求 P
6、1、P 2 的偏振化方向之间的夹角 解:设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角为 ,已知透过P1 后的光强 I1 0.716I0,则 I10.716 I 00.5(I 0 / 2)0.5(I 0 cos21) 3 分cos210.932 115.1(15) 1 分设 2 为入射光中线偏振光的光矢量振动方向与 P2 的偏振化方向之间的夹角已知入射光单独穿过 P2 后的光强 I20.375 I0, 则由 20cos375. I得 260 2 分以 表示 P1、P 2 的偏振化方间的夹角, 有两个可能值 2 175 2 分或 2-145 2 分7. 两个偏振片 P1、P
7、2 叠在一起,其偏振化方向之间的夹角为 30一束强度为 I0 的光垂直入射到偏振片上,已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成,现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与 I0 之比为 9 /16,试求入射光中线偏振光的光矢量方向解:设入射光中线偏振光的光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角为 ,透过 P1 后的光强 I1 为 2 分2001cos2II透过 P2 后的光强 I2 为 I2I 1 cos2 30 3 分202/3/cos1II2 / I19 / 16cos2 1 2 分所以 0 即入射光中线偏振光的光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向平行 1 分8.由两个偏振片(其
8、偏振化方向分别为 P1 和 P2)叠在一起, P1 与 P2 的夹角为 一束线偏振光垂直入射在偏振片上已知入射光的光矢量振动方向与 P2 的夹角为 A(取锐角),A 角保持不变,如图现转动P1,但保持 P1 与 、P 2 的夹角都不超过 A (即 P1 夹在 和 P2 之间,E E见图)求 等于何值时出射光强为极值;此极值是极大还是极小? 解:入射光振动方向 与 P1、P 2 的关系如图出射光强为 3 分202coscsI由三角函数“积化和差”关系,得 3 分021o4AI因为 A 为锐角, A,所以 (见图)所以 201cos1cos所以, I2 只在 = A / 2 处取得极值,且显然是极
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